Java 实例：重载递归

🗼递归：汉诺塔

• 递归三要素：终止条件、自身调用、规模缩小。
• 汉诺塔：把 n-1 个移到辅助柱 → 移最大的 → 再把 n-1 个移回。
• 移动次数为 2ⁿ − 1。

🐇斐波那契与阶乘

• 斐波那契：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，f(1)=f(2)=1。
• 阶乘：n! = n × (n-1)!，0! = 1。
• 朴素递归会有大量重复计算，
• 实际用循环或记忆化更好。

📄文件读写

• 推荐用 java.nio.file.Files：
• Files.readAllLines(path)　一次读完
• Files.write(path, bytes)　写入
• Files.write(path, lines, APPEND)　追加